Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.Треугольники АВС и АDС-равнобедренные прямоугольные(угол В=углу D=90 градусам) Докажите,что АВ паралельно СD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия треугольников АВС и АDС мы знаем, что угол B = углу D = 90 градусов, что означает, что стороны AB и AD перпендикулярны к прямой CD. Также, так как треугольники АВС и АDС равнобедренные, то AB = AC и AD = CD.

Предположим, что прямые AB и CD не параллельны. Тогда они пересекаются в точке E. Так как AB и CD перпендикулярны, то угол BCD = 90 градусов, и поэтому угол BCD + углу ACB = 180 градусов, что означает, что угол ACB = 90 градусов. Но это противоречит условию, так как треугольник АВС имеет угол В = 90 градусов.

Следовательно, прямые AB и CD параллельны.