Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Вычислите градусные меры углов ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( \alpha ) и ( \beta ) - углы ромба. Так как высота, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам, то ( \alpha = \beta ).

Сумма углов ромба равна 360 градусов, поэтому:

( \alpha + \beta + \alpha + \beta = 360^{\circ} )
( 2\alpha + 2\beta = 360^{\circ} )
( 2(\alpha + \beta) = 360^{\circ} )
( 2*180^{\circ} = 360^{\circ} )

Таким образом, получаем, что ( \alpha = \beta = 90^{\circ} ).

Ответ: угол прямоугольный, а остальные три угла ромба равны 90 градусов.