Дано: ВО=DO,уголABC=45градусов,уголBCD=55градусов,уголAOC=100градусов. Найти:уголD.Доказать:треугольникABO=треугольникCDO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ОВ = OD, то треугольники AOB и COD являются равнобедренными.

Так как угол ABC = 45 градусов, то угол ABO = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.

Учитывая, что угол BCD = 55 градусов, то угол CDO = 90 градусов - 55 градусов = 35 градусов.

Угол AOC = угол ABO + угол OAB + угол CDO = 45 градусов + 45 градусов + угол CDO = 100 градусов, откуда следует, что угол CDO = 10 градусов.

Так как угол AOB = углу COD (по свойству равнобедренных треугольников), то треугольники AOB и COD равны.

Таким образом, угол D = 45 градусов.

Итак, угол D равен 45 градусов. Треугольник AOB равен треугольнику COD.