Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противолежащими сторонами ромба, если она из его диагоналей состовляет со стороной угол 75 градусов.
Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противолежащими сторонами ромба, если она из его диагоналей состовляет со стороной угол 75 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим сторону ромба как а, а диагонали как d1 и d2.
Так как у нас известен угол 75 градусов между стороной и одной из диагоналей, мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла между стороной и диагональю:
cos(75°) = (a/2) / d1
Расстояние между противолежащими сторонами ромба равно d1 (диагонали ромба), так как диагонали пересекаются под прямым углом.
Так как периметр ромба равен 20 см, то 4a = 20 => a = 5 см.
Заметим, что т. к. ромб, у которого угол равен 75 градусам, изначальный, то он равны все его углы равны, а также его стороны и диагонали равны 5 см,а диагональ - 10 см. Таким образом, расстояние между противолежащими сторонами ромба равно 10 см.