В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2см, а стороны оснований 3 и 5 см. найдите диагональ этой пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ усеченной пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора.

Положим AB = 3 см, CD = 5 см, EF = 2 с
Пусть G лежит на линии CF так, что CG = 3 см.( Конец диагонали)

Поскольку трапеция AFBC — прямоугольная, она является двумерным образом проекции Pythagorean на ее боковую сторону, и теорема Пифагора (с тремя известными сторонами) может быть применена. Тогда
EF^2 + CF^2 = 2C^2
2^2 + 3^2 = CG^2
4 + 9 = CG^2
13 = CF^2
CG = √13.

Используя ту же процедуру, оцените CG = 5 см
Тогда, IF^2 + IG^2 = 2CT^2
IG^2 + 2^2 = 3^2
IG^2 + 4 = 9
IG^2 = 5
Поэтому IG = √5.

Аналогичные процедуры по отношению к трапеции ABED могут быть использованы для оценки EG = 3 см, а затем по оценке EG = 3 см, а затем AD = 3√5 см., тогда получаем FD = AD = 3√5 см.

Диагональ EFD = FG
Если DG называется x, т
FG = √(DF^2 + DG^2
= √(3√5)^2 + x^2
= √45 + x^2.

Затем, с помощью уравнения диагонали CD
25 = FG^2 = 45 + x^2
25 = 45 + x^2
x^2 = 20
x = √20.

Сделав эту замену, получим FG
FG = √45 + (√20)^2
FG = √(45 + 20)
FG = √65.

Итак, диагональ усеченной пирамиды равна √65 см.