На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 60°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол NMB равен 120 градусов.

Обратим внимание, что угол NBA = 60 градусов, так как NB - радиус, поэтому он является углом в полукруге. Также NB = NA, так как они радиусы окружности.

Теперь заметим, что треугольник NBM является равносторонним, так как NB = NM (они радиусы) и угол NBM = 60 градусов (по условию). Значит, угол NMB = угол NBM = 60 градусов.

Но так как треугольник NBM - это равносторонний треугольник, то все его углы равны между собой, следовательно, угол NMB = 60 + 60 = 120 градусов.