Вершины вписанного в окружность четырёхугольника делят последовательно окружность на дуги, пропорциональные числам 2,5,7,4. Найти угол этого четырёхугольника.
Вершины вписанного в окружность четырёхугольника делят последовательно окружность на дуги, пропорциональные числам 2,5,7,4. Найти угол этого четырёхугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол между вершинами четырёхугольника равен x. Тогда сумма дуг, которые создают вершины четырёхугольника, равна 2x + 5x + 7x + 4x = 18x.
Так как сумма длин всех дуг окружности равна 360 градусов, то длина каждой дуги будет равна 360 / 18 = 20 градусов.
Следовательно, угол четырёхугольника равен 2x = 2 * 20 = 40 градусов.
Ответ: угол этого четырёхугольника равен 40 градусов.