Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 3 см вокруг меньшего катета. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь осевого сечения конуса равна площади прямоугольного треугольника, полученного в результате сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь такого треугольника равна 1/2 6 3 = 9 кв. см.

Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле:
S = π r (r + l),
где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Радиус основания конуса равен половине большего катета треугольника, то есть 6 / 2 = 3 см.
Образующая конуса l в данном случае равна гипотенузе прямоугольного треугольника, то есть l = √(6^2 + 3^2) = √45 = 3√5 см.

Теперь можем подставить значения радиуса и образующей в формулу и рассчитать площадь полной поверхности конуса:
S = π 3 (3 + 3√5) ≈ 78,54 см^2.

Итак, площадь осевого сечения конуса равна 9 кв. см, а площадь полной поверхности конуса - 78,54 см^2.