В трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, угол равен 120 градусов. а основания равны 8 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два треугольника: равносторонний треугольник с основанием в 8 см и два прямоугольных треугольника. Пусть высота равностороннего треугольника равна h, тогда высота прямоугольных треугольников также равна h.

Так как равносторонний треугольник имеет угол в 60 градусов и высоту, то:

h = 8 sin(60°) = 8 √3 / 2 = 4√3 см.

Теперь найдем площадь трапеции, используя найденную высоту:

S = (a + b) h / 2 = (8 + 10) 4√3 / 2 = 18 * 2√3 = 36√3 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 36√3 квадратных сантиметров.