Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдитедлину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала построим рисунок:
O*
* *
* *
* 60° *
* **
*
A---------------------B
Так как угол ОАВ равен 60°, то угол AOB равен 120°, так как сумма центрального угла и вписанного угла равна 180°. Зная, что угол AOB равен 120°, мы можем найти длину хорды AB с помощью косинуса угла.
cos(120°) = (AB/2) / 8
-1/2 = (AB/2) / 8
AB/2 = -8
AB = -16
Ответ: Длина хорды AB равна 16.