В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=6, AC=4, AP- биссектриса угла A Найти расстояние от т. P до стороны AC треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту данного треугольника из вершины A. Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то треугольник будет равнобедренным, следовательно AP - медиана и высота.

Используем формулу для нахождения высоты треугольника:
h = √(AB^2 - (AC/2)^2) = √(6^2 - 2^2) = √(36 - 4) = √32 = 4√2

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S = 0.5 AB h = 0.5 6 4√2 = 12√2

Расстояние от точки P до стороны AC треугольника равняется половине площади треугольника ABC, разделенной на длину основания:
d = S / AC = 12√2 / 4 = 3√2

Итак, расстояние от точки P до стороны AC треугольника ABC равно 3√2.