В ромбе ABCD градусная мера угла С в два раза меньше градусной меры угла В. Точки М и О- середины сторон AD и DC соответственно. Вычислите площадь ромба, если площадь треугольника MBO равна 3√з см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника MBO равна половине произведения стороны ромба и высоты, опущенной на эту сторону.
Пусть сторона ромба равна а. Тогда высота, опущенная на сторону AD (или BC), равна а/2√3.
Таким образом, площадь треугольника MBO равна S = (а * а/2√3) / 2 = а²/4√3 = 3√3
Отсюда а² = 12, а = √12 = 2√3
Площадь ромба равна S = а² = (2√3)² = 12 квадратных см.