В треугольнике ABC AB=12см,BC=18см,угол B=70 градусов,а в треугольнике MNK MN=6см,NK=9см,LN=70градусов Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC,если MK=7 см, угол K=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону AC в треугольнике ABC.

Используем косинусное правило:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(B)
AC^2 = 12^2 + 18^2 - 21218cos(70)
AC^2 = 144 + 324 - 432cos(70)
AC^2 = 144 + 324 - 4320.3420
AC^2 = 144 + 324 - 147.744
AC^2 = 320.256
AC = √320.256
AC ≈ 17.90

Теперь найдем угол C в треугольнике ABC.

Используем синусное правило:
sin(C)/AC = sin(B)/BC
sin(C) = ACsin(B)/BC
sin(C) = 17.90 sin(70) / 18
sin(C) = 17.90 * 0.9397 / 18
sin(C) = 16.8293 / 18
sin(C) ≈ 0.9350
C = arcsin(0.9350)
C ≈ 68.55 градусов

Итак, сторона AC ≈ 17.90 см, и угол C ≈ 68.55 градусов.