Равнобедренные треугольники ABF и CDF подобны, причем AB=BF, AB параллельно DC. Известно, что AF=20 см, АВ=12 см, DC=4см. Определить коэффициент подобия.
Равнобедренные треугольники ABF и CDF подобны, причем AB=BF, AB параллельно DC. Известно, что AF=20 см, АВ=12 см, DC=4см. Определить коэффициент подобия.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала определим высоту треугольника ABF, проходящую из вершины F на сторону AB.
Так как ABF - равнобедренный треугольник, то высота HF будет являться медианой и биссектрисой, а также будет перпендикулярна стороне AB, и делить сторону AB на две равные части.
Таким образом, мы можем разбить треугольник ABF на два равнобедренных треугольника: AHB и HBF.
Так как HBF - равнобедренный треугольник, то высота HF будет также являться медианой и биссектрисой, а значит, делить сторону BF пополам.
Из этого следует, что HF = BH = 6 см.
Теперь мы можем вычислить высоту треугольника CDF, HG, которая также равна 6 см.
Так как треугольники ABF и CDF подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.
Коэффициент подобия треугольников ABF и CDF можно определить как:
AB/DC = HF/HG = 6/4 = 3/2.
Таким образом, коэффициент подобия треугольников ABF и CDF равен 3/2.