Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость. Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды. Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.
Через середины боковых рёбер треугольной пирамиды проведена плоскость. Докажите, что она параллельна плоскости основания пирамиды. Площадь основания 64 см2, найдите площадь сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим через А, В и С вершины треугольника, образованного серединами боковых рёбер пирамиды. Так как этот треугольник является медиантой треугольника ABC, то площадь сечения равна половине площади основания, т.е. S = 64/2 = 32 см².
Плоскость, проходящая через середины боковых рёбер пирамиды является плоскостью, параллельной основанию, так как середины боковых рёбер делят их пополам и образуют параллельные отрезки.