Отрезки CF DF пересекаются в точке О, причем СО=CF 1угл = 2 углу. Докажите что CD = EF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники CDO и FEO являются равнобедренными, так как у них равны углы COD и EOF (так как они смежные вертикальные углы), а также у них равны углы OCD и OFE (по условию).

Таким образом, в треугольнике CDO угол COD равен углу CDO, а в треугольнике FEO угол EOF равен углу OFE. Так как у нас равнобедренные треугольники, то CD = CO = CF, а также EF = EO = FO.

Теперь посмотрим на треугольники OCD и OFE. Из того, что CD = CO и EF = EO, можно сделать вывод, что треугольники OCD и OFE равны по стороне, общей стороне CO (так как равны углы). Следовательно, CD = EF.

Таким образом, CD = EF.