В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС=альфа, угол В=бета. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота СD. Найдите: 1) АВ; 3) СD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Так как угол В равен бета, то угол С равен 90 - бета.

По теореме синусов в прямоугольном треугольнике ABC:

sin(бета) = BC / AB
AB = BC / sin(бета)
AB = α / sin(бета)

2)
Так как угол С равен 90 - бета, у нас есть соотношение между углом С и углами в прямоугольном треугольнике:

sin(90 - бета) = CD / BC
sin(90 - бета) = CD / α
CD = α sin(90 - бета)
CD = α cos(бета)