В окружности проведены два радиуса длиной 8 см.Угол мужду ними равен 60°.Вычислите длину хорды,соединяющей концы радиусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины хорды, соединяющей концы радиусов, нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Для начала найдем длину отрезка, который образует угол в 60° с радиусом:
a = 8 см
b = 8 см
угол = 60°

c = √(a² + b² - 2ab cos(60°))
c = √(8² + 8² - 288 cos(60°))
c = √(64 + 64 - 64)
c = √64
c = 8

Теперь найдем длину хорды, которая соединяет концы радиусов, образуя треугольник с радиусами:
d = 2 c sin(30°) (так как угол в 60° делится пополам)
d = 2 8 sin(30°)
d = 16 * 0.5
d = 8

Таким образом, длина хорды, соединяющей концы радиусов, равна 8 см.