В трапеции A B C D , AD и BC-основание.AD относится к BC как 2 относится к 1 ,точка E серидина трапеции.Площадь треугольника AED=60см^2.Найти площадь всей трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины отрезков AD и BC как 2x и x соответственно.
Так как точка E является серединой трапеции, то отрезок AE равен половине длины AD, то есть x, а отрезок ED равен половине длины BC, то есть x/2.

Так как площадь треугольника AED равна 60 см^2, то
S(AED) = (1/2)xx = 60
x^2 = 120

Из условия задачи имеем, что AD = 2BC, то есть 2x = x, откуда x = 40.

Площадь трапеции ABCD равна сумме площадей треугольника AED и треугольника CED.
Так как треугольник CED является прямоугольным и DE = x/2 = 20, то
S(CED) = (1/2)x20 = 20x = 20*40 = 800

Суммируя площади треугольника AED и треугольника CED, получаем
S(ABCD) = 60 + 800 = 860

Ответ: площадь всей трапеции ABCD равна 860 см^2.