Найти острый угол между диагоналями прямоугольника,если разность между углами,которые образует диагональ с его меньшей и большей сторонами,соответственно равна 20 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между диагоналями прямоугольника равен $\theta$.

Так как разность между углами, которые диагональ образует с меньшей и большей сторонами, равна 20 градусов, то мы можем записать следующее:

Угол, образуемый диагональю и меньшей стороной: $90 - \frac{\theta}{2}$

Угол, образуемый диагональю и большей стороной: $90 + \frac{\theta}{2}$

Таким образом, разность между этими углами равна 20:

$(90 + \frac{\theta}{2}) - (90 - \frac{\theta}{2}) = 20$

$90 + \frac{\theta}{2} - 90 + \frac{\theta}{2} = 20$

$\theta = 20$

Ответ: острый угол между диагоналями прямоугольника равен 20 градусов.