ABCD-трапеция, точка E лежит на боковой стороне CD. Отрезки BD и AE пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника DOE, если DE:EC=2:1 AO:OE=2:1. Площадь треугольника AOB равна 1.
ABCD-трапеция, точка E лежит на боковой стороне CD. Отрезки BD и AE пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника DOE, если DE:EC=2:1 AO:OE=2:1. Площадь треугольника AOB равна 1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия DE:EC=2:1 следует, что площадь треугольника DOC также равна 1.
Так как AO:OE=2:1, примем AO=2x и OE=x. Тогда AD=3x и DE=2x.
Площадь треугольника ADE равна 2/3 площади треугольника ABCD, то есть 2/3*S.
Площадь треугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABE и CDE, то есть S=1+1=2.
Следовательно, площадь треугольника ADE равна 2/3*2=4/3.
Площадь треугольника DOE равна 1/3 площади треугольника ADE, то есть 4/9.
Ответ: площадь треугольника DOE равна 4/9.