В треугольнике МКР углы М и Р равны. Точка Е середина стороны КР,МР= 44см. Разность периметров треугольников МЕР и МКЕ равна 12 см. Найти стороны МК и РК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника МКР равны x, y и z (где x - сторона МК, y - сторона МР, z - сторона РК)
Так как МКР - равнобедренный треугольник, то углы М и Р равны, а стороны МК и РК равны
Так как точка Е - середина стороны КР, то мы можем использовать свойство середины отрезка: МЕ = ЕК.

Известно, что МР = 44 см
Также из условия задачи известно, что разность периметров треугольников МЕР и МКЕ равна 12 см. Периметр треугольника МКЕ: 2*МК + МЕ + МР = 2x + 44 + x = 3x + 44. Периметр треугольника МЕР: М + Р + МР = y + z + 44.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Решаем систему уравнений:

Подставляем второе уравнение в первое: 3x - y - x = 1
2x - y = 1
y = 2x - 12

Так как МР = 44, имеем: 2x - 12 = 44 => 2x = 56 => x = 2
Таким образом, стороны МК и РК равны 28 см.