Пусть сторона ромба равна а, тогда радиус вписанной окружности можно найти по формуле:
r = a/2 * cot(π/4)
Так как острый угол ромба равен 60°, то гипотенуза составит 2а и каждый угол ромба равен 60°. Тогда сторона ромба:
a = 10√3
Гипотенуза:
d = 2a = 20√3
И катет:
c = a√3 = 30
Теперь можно найти радиус вписанной окружности:
r = a/2 cot(π/4) = (10√3/2) cot(π/4) = 5√3 * 1 = 5√3
Таким образом, радиус вписанной окружности ромба равен 5√3.
Пусть сторона ромба равна а, тогда радиус вписанной окружности можно найти по формуле:
r = a/2 * cot(π/4)
Так как острый угол ромба равен 60°, то гипотенуза составит 2а и каждый угол ромба равен 60°. Тогда сторона ромба:
a = 10√3
Гипотенуза:
d = 2a = 20√3
И катет:
c = a√3 = 30
Теперь можно найти радиус вписанной окружности:
r = a/2 cot(π/4) = (10√3/2) cot(π/4) = 5√3 * 1 = 5√3
Таким образом, радиус вписанной окружности ромба равен 5√3.