Угол DAB = углу CBA и диагонали AC и BD бразуют со стороной AB равные углы. Докажите, что AC=BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол DAB = углу CBA и диагонали AC и BD бразуют со стороной AB равные углы.

Докажем, что AC = BD.

Рассмотрим треугольники ACD и BCD.

Углы DAB и CBA равны по условию.

Также, углы CAD и CDB равны, так как они являются вертикальными углами.

Значит, по углу-при-основании треугольники ACD и BCD равны.

Также, сторона CD общая для треугольников ACD и BCD.

Следовательно, по стороне-при-вершине треугольники ACD и BCD равны.

Отсюда следует, что AC = BD.

Таким образом, мы доказали, что AC = BD.