Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны которого равны 20 см,26 см и 26 см

31 Авг 2021 в 19:40
48 +1
0
Ответы
1

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
r = sqrt((p-a)(p-b)(p-c) / p)
где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
R = abc / 4S
где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Полупериметр треугольника
p = (20 + 26 + 26) / 2 = 36.

Площадь треугольника по формуле Герона
S = sqrt(p (p - a) (p - b) (p - c)) = sqrt(36 16 10 10) = 120.

Теперь можем вычислить радиус вписанной окружности
r = sqrt((36-20)(36-26)(36-26) / 36) = sqrt(16 10 10 / 36) = sqrt(400 / 36) = sqrt(100 / 9) = 10 / 3.

И радиус описанной окружности
R = 20 26 26 / 4 120 = 10 26 = 260.

Итак, радиус вписанной окружности равен 10 / 3 см, а радиус описанной окружности равен 260 см.

17 Апр в 13:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 754 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир