Периметр равнобедренной трапеции равен 104 см. ее средняя линия равна 13см. найдите боковую сторону трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона трапеции равна (a), основания трапеции равны (b) и (c).

Так как трапеция равнобедренная, то (b = c).

Составим уравнение по периметру:

[104 = a + 2b + 13 + 13]

[104 = a + 2b + 26]

[78 = a + 2b]

Также знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

[13 = \frac{b + c}{2}]

[13 = \frac{b + b}{2}]

[13 = \frac{2b}{2}]

[13 = b]

Таким образом, (b = 13) см.

Подставим это значение в уравнение, которое мы составили по периметру:

[78 = a + 2 \cdot 13]

[78 = a + 26]

[52 = a]

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 52 см.