В равнобедренном треугольнике при вершине 90 градусов, боковая сторона равна 4. Найти длину медианы, проведённой к этой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Медиана проводится из вершины прямого угла к середине основания равнобедренного треугольника. Так как основания равнобедренного треугольника равны между собой, то медиана также является высотой, биссектрисой и медианой.

Для нахождения длины медианы (m) можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим правильный треугольник со сторонами (a = 4) (половина основания) и (b = 2) (половина боковой стороны). Тогда длина медианы (m) равна:

[ m = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} ]

Таким образом, длина медианы, проведённой к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна (2\sqrt{5}).