Основанием прямой четырёхугольной призмы служит прямоугольник, площадь которого равна 48, а длина одной из сторон - 8. Вычислите площадь диагонального сечения призмы, если длина её бокового ребра равна 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади диагонального сечения призмы нужно найти диагонали основания и вычислить их произведение.

По условию известно, что прямоугольник, являющийся основанием призмы, имеет площадь 48 и одна из его сторон равна 8. Значит, другая сторона равна 48/8 = 6.

Длина диагонали прямоугольника (диагональ основания призмы) равна √(8^2 + 6^2) = √100 = 10.

Теперь найдем площадь диагонального сечения призмы. Сначала нужно найти площадь боковой поверхности призмы
Высота боковой поверхности равна длине стороны основания - 8. Площадь боковой поверхности призмы равна 4*(8+10) = 72.

Площадь диагонального сечения призмы равна произведению длин диагоналей основания и площади боковой поверхности призмы: S = 10*72 = 720.

Ответ: Площадь диагонального сечения призмы равна 720.