В подобных треугольниках PQR и ABC угол Q=углу В угол R=углу С PQ=3см PR=4см АВ=6см угол А=40 град. Найти: а)АС б)угол Б с) отношение периметров треугольников PQR и ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Воспользуемся теоремой синусов для нахождения стороны AC
[ \frac{AC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}
[ AC = \frac{AB \cdot \sin A}{\sin C} = \frac{6 \cdot \sin 40}{\sin 60} \approx 3,795 \, см ]

б) Найдем угол B с использованием теоремы синусов
[ \frac{6}{\sin 40} = \frac{AC}{\sin B}
[ \sin B = \frac{AC \cdot \sin 40}{6}
[ B = \arcsin \left( \frac{AC \cdot \sin 40}{6} \right) \approx \arcsin(0.6325) \approx 39,212^\circ ]

в) Найдем периметры треугольников PQR и ABC:

Отношение периметров треугольников PQR и ABC
[ \frac{P{PQR}}{P{ABC}} = \frac{12}{15,795} \approx 0,758 ]