3. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Поскольку угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам, то противолежащие этим сторонам углы также равны между собой и равны 20 градусам каждый.
Таким образом, больший угол прямоугольного треугольника равен 90 градусов (прямой угол) + 20 градусов = 110 градусов.
Поскольку угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам, то противолежащие этим сторонам углы также равны между собой и равны 20 градусам каждый.
Таким образом, больший угол прямоугольного треугольника равен 90 градусов (прямой угол) + 20 градусов = 110 градусов.
Ответ: Больший угол треугольника равен 110 градусам.