В прямоугольной призме стороны основания равны 10см,17см и21см, а высота призмы равно18см, найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковые ребра данной призмы по теореме Пифагора:

l₁ = √(10² + 17²) = √(100 + 289) = √389 ≈ 19.72 см,
l₂ = √(17² + 21²) = √(289 + 441) = √730 ≈ 27.02 см,
l₃ = √(21² + 10²) = √(441 + 100) = √541 ≈ 23.24 см.

Теперь можем найти площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания. Для этого найдем площадь треугольника, образованного этими ребром и стороной основания:

s = (1/2) a h = (1/2) 10 18 = 90 см².

Ответ: Площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания, равна 90 квадратных сантиметров.