Хорда AB окружности с центром O равна радиусу этой окружности.Найдите AOB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как хорда AB равна радиусу окружности, то треугольник OAB является равнобедренным, так как OA = OB (они равны радиусу окружности).

Поскольку треугольник OAB равнобедренный, то угол OAB равен углу OBA (по свойству равнобедренного треугольника). Обозначим этот угол через x.

Таким образом, угол OAB = угол OBA = x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

OA + OAB + OBA = 180 градусов
2x + 60 = 180
2x = 120
x = 60

Таким образом, угол AOB равен 2 * 60 = 120 градусов.