В трегольнике авс проведена биссектриса ае. На её продолжении за точку е взята точка К, так что угол акс равен 35 градусам. Найти угол авс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AE - биссектриса угла A, то угол CAE равен углу EAB. Также, угол EAK равен 35 градусам, так как это угол на продолжении биссектрисы.

Следовательно, угол AKE равен 180 - 35 = 145 градусам.

Так как треугольник AKE - равнобедренный (так как AE - биссектриса), то углы KAE и KEA равны между собой и равны (180 - 145) / 2 = 17,5 градусам.

Угол CAE равен углу EAB, который в свою очередь равеен 2 угла KAE, то есть 2 17,5 = 35 градусам.

Так как угол CAE равен углу EAB, то угол EAB равен 35 градусам.

Итак, угол AVS равен 35 градусам.