Дано: ABCD- трапеция. BC и AD основания. BC=3 см, AB=4 см. Угол А=60 градусов, Угол D=45 градусов. Найти: Периметр и площадь ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Так как треугольник ACD равнобедренный (угол D = угол A = 60 градусов), то высота трапеции равна AC.
Используем закон синусов в треугольнике ABC:
AC/sin(45) = 4/sin(60)
AC = 4 * sin(45) / sin(60) ≈ 2.83 см

Теперь найдем боковые стороны трапеции:
AB = 4 см
AD = √(AB^2 + AC^2) = √(4^2 + 2.83^2) ≈ 4.97 см

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = AB + BC + AD + CD = 4 + 3 + 4.97 + 3 ≈ 14.97 см

Наконец, найдем площадь трапеции:
S = (AB + AD) AC / 2 = (4 + 4.97) 2.83 / 2 ≈ 11.44 см^2

Итак, периметр трапеции ABCD равен 14.97 см, а площадь равна 11.44 см^2.