1.Основание прямой призмы АВСД А1В1 С1 Д1 является параллелограмм АВСД со сторонами 4см, и 8см, и углом, равны 600 найдите площадь поверхности и объем призмы, если АА1=10См. Сколько проволоки необходимо для изготовления каркасной модели этой призмы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы. Так как угол между стороной длиной 4 см и высотой призмы равен 60 градусов, то применим теорему косинусов:

h^2 = (10 cm)^2 - (4 cm)^2 = 100 - 16 = 84

h = √84 ≈ 9.17 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы. Она равна произведению периметра основания на высоту:

Sб = П h = (4 + 8) 9.17 = 115.44 см^2

Площадь основания равна:

Sосн = 4 * 8 = 32 см^2

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований:

Sп = Sб + 2 Sосн = 115.44 + 2 32 = 179.44 см^2

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = Sосн h = 32 9.17 = 293.44 см^3

Для изготовления каркасной модели призмы нам понадобится проволока равная периметру основания и четыре разреза для ребер призмы, каждое из которых равно длине ребра. Так как у нас 4 ребра, то общая длина проволоки равна:

P = 4 * (4 + 8) = 48 см

Следовательно, для изготовления каркасной модели призмы нам понадобится проволока длиной 48 см.