Дуга окружности АС не содержащая точки В составляет 90°. Дуга окружности ВС не содержащая точки А составляет 100°. Найти вписанный угол АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дуги окружностей можно обозначить как (\alpha) и (\beta), соответственно. Так как дуга АС составляет 90°, то (\alpha = 90°), а дуга ВС составляет 100°, поэтому (\beta = 100°).

Поскольку угол, стягиваемый дугой окружности, равен вдвое центрального угла, то вписанный угол АСВ равен:
[ \angle ASV = \frac{1}{2}(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}(90° + 100°) = \frac{1}{2} \cdot 190° = 95°]

Итак, вписанный угол АСВ равен 95°.