Параллельные прямые A1 N1 , A2 N2, A3 N3 , A4 и N4 .пересекают прямые a и n . Известно , что N1 N2 : N2N3 : N3 N4 = 1:2:4. Отрезок A1 A2 равен 7 см. Найдите длину отрезка A3 A4 .....

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отношение длин N1 N2 : N2 N3 : N3 N4 равно 1:2:4, то это означает, что отрезок N2 N3 вдвое больше, чем N1 N2, а отрезок N3 N4 вчетверо больше, чем N2 N3.

Поскольку отрезок A1 A2 равен 7 см, то отрезок A2 N2 также равен 7 см.

Таким образом, отрезок N1 N3 = N1 N2 + N2 N3 = 7 + 7 = 14 см, а отрезок N3 N4 = 4 N2 N3 = 4 7 = 28 см.

Также из подобия треугольников можно определить, что отношение длин отрезков A1 A2 : A2 A3 : A3 A4 равно 1:2:4.

Отрезок A3 A4 = 4 A2 N3 = 4 14 = 56 см.

Итак, длина отрезка A3 A4 составляет 56 см.