В равнобедреном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана Ам .Найти Медину АМ, если периметр треугольника АВС равен 32см,а периметр тругольника АВМ равен 24см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то он также является также равнобедренным и медианным Ам является высотой и является также медианой из-за свойств равнобедренного треугольника.

Пусть длина стороны треугольника АВ равна х, тогда длина стороны треугольника АВМ равна x/2 (из свойств равнобедренного треугольника).

Из условия известно, что периметр треугольника АВС составляет 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см, можно составить уравнение:

2x + x + 2(x/2) = 32
5x = 32
x = 32/5
x = 6,4

Таким образом, сторона треугольника АВ равна 6,4 см, что означает, что сторона треугольника АВМ равна 3,2 см.

Значит, длина медианы или высоты Ам равна 3,2 см.