В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания АВ=10, а боковое ребро АА1=√(69). Найдите расстояние от точки А до прямой ВС1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим правильный треугольник АА1В1, который является прямоугольным. Тогда можно воспользоваться теоремой Пифагора:

(расстояние от точки А до прямой ВС1)^2 = (расстояние от точки А до B)^2 + (расстояние от точки А до C1)^2

(расстояние от точки А до прямой ВС1)^2 = (АВ)^2 - (AA1)^2 = 10^2 - 69 = 31

расстояние от точки А до прямой ВС1 = √31.