В прямоугольном треугольнике медиана и высота, проведенные из вершины прямого угла, равны 17см и 15см. Найдите периметр прямоугольного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c.

Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам, то c/2 = 17, откуда c = 34.
Также из усов припмоугольного треугольника известно, что высота, проведенная из вершины прямого угла, равна a = 15.
Тогда применимы теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Таким образом, 15^2 + b^2 = 34^2
Из этого уравнения находим b = 23.

Периметр треугольника равен a + b + c = 15 + 23 + 34 = 72.

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника равен 72 см.