В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 1 см так, что она разбивает гипотенузу на два отрезка равных 2см и 8 см. Найдите периметр этого треугольника.
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 1 см так, что она разбивает гипотенузу на два отрезка равных 2см и 8 см. Найдите периметр этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. По условию задачи, а+с=8 и b+с=2. Так как окружность вписана в треугольник, то из свойств вписанного угла следует, что радиус окружности, проведенный к касательной, делит ее пополам. Таким образом, катеты треугольника можно разделить на три равные части: a=2, b=6 см и с=2 см. Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть равен 2+6+8=16 см. Поэтому периметр этого треугольника равен 16 см.