Да, можно провести такую прямую через точку пересечения диагоналей четырехугольника, если этот четырехугольник является вписанным. В этом случае прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, будет являться диаметром описанной окружности четырехугольника и не будет пересекать ни одну из его сторон.
Однако если четырехугольник не является вписанным, то нельзя провести прямую через точку пересечения диагоналей, которая не пересекает ни одну из его сторон.
Да, можно провести такую прямую через точку пересечения диагоналей четырехугольника, если этот четырехугольник является вписанным. В этом случае прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей, будет являться диаметром описанной окружности четырехугольника и не будет пересекать ни одну из его сторон.
Однако если четырехугольник не является вписанным, то нельзя провести прямую через точку пересечения диагоналей, которая не пересекает ни одну из его сторон.