В треугольнике АВС, известно что угол С=90 градусов, СД перпендикулярна АВ, ВС=3см, СД=корень из 8. Найдите длины сторон АВ, АС, ДВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем теорему Пифагора для нахождения длин сторон треугольника.

Найдем длину стороны CD:
CD = √8

Найдем длину стороны BC:
BC = 3 см

Найдем длину стороны BD:
по теореме Пифагора: BD^2 = CD^2 + BC^2
BD^2 = ( √8 )^2 + 3^2
BD^2 = 8 + 9
BD^2 = 17
BD = √17 см

Теперь, найдем длину стороны AC:
из теоремы Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2
AB = √(AC^2 - BC^2)
AB = √(AC^2 - 9)

Так как угол В прямой, то мы можем применить тригонометрические функции для нахождения длин сторон треугольника.

sinА = 3/AC
AC = 3/sinА

Теперь, найдем длину стороны AB:

AB = 3/sinС

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:
AB = 3/sinС
AC = 3/cosС
BD = √17