В шаре проведена плоскость перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус шара. Пусть диаметр шара равен D, тогда радиус r = D/2.

Так как плоскость делит диаметр на части 6 см и 12 см, то половина диаметра будет равна 6 см, а радиус шара r = 6 см.

Объем V1 первой части шара, образованной пересечением с плоскостью, равен V1 = (4/3)πr^3 = (4/3)π*(6)^3 = 288π см^3.

Объем V2 второй части шара равен V2 = V - V1, где V - объем всего шара. Так как V = (4/3)πR^3, где R - радиус шара, то V = (4/3)π(2r)^3 = (4/3)π(2*6)^3 = 576π см^3.

Тогда V2 = 576π - 288π = 288π см^3.

Итак, объемы двух полученных частей шара равны 288π см^3 и 288π см^3 соответственно.