В прямой треугольной призмы основанием служит прямоугольный треугольник с катитами 16см и 12см, боковое ребро призмы равно 7см. найдите площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности прямоугольной призмы состоит из площади основания, площади боковой поверхности и двух площадей боковых граней.

Площадь основания:
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 1/2 a b, где a и b - катеты.
S = 1/2 16 12 = 96 см²

Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти как периметр основания, умноженный на высоту.
Периметр основания = 2 (a + b) = 2 (16 + 12) = 2 28 = 56 см
Sб = 56 7 = 392 см²

Площадь боковых граней:
Для прямоугольной призмы боковые грани являются прямоугольниками, обе высоты которых равны высоте призмы, а стороны равны периметру основания.
Sг = 2 (16 + 12) 7 = 392 см²

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы: S = Sосн + Sб + Sг
S = 96 + 392 + 392 = 880 см²

Ответ: Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 880 квадратных сантиметров.