Один из углов прямоугольного треугольника = 60°, а гипотенуза + меньший катет = 42 см. Найти гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна y. Так как один из углов треугольника равен 60°, то больший катет равен x√3 (так как в прямоугольном треугольнике больший катет равен меньшему катету, умноженному на тангенс угла).

Таким образом, у нас есть два уравнения:
x + y = 42
x√3 = y

Решим систему уравнений:
x + x√3 = 42
x(1+√3) = 42
x = 42 / (1+√3) ≈ 14.1

y = x√3 ≈ 24.4

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 24.4 см.