Треугольник ABC и A₁B₁C₁ подобны , причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С. Найдите неизвестные стороны этих треугольников если АВ=8 см, ВС=10см, А₁В₁=4см, А₁С₁=6см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим коэффициент подобия треугольников ABC и A₁B₁C₁:

k = AB / A₁B₁ = 8 / 4 = 2

Так как сторонам AB и ВС соответствуют стороны A₁B₁ и B₁C, то

BC / B₁C₁ = 10 / BC₁ = 2

Отсюда находим BC₁:

BC₁ = 10 / 2 = 5 см

Теперь, так как сторонам AB и ВС соответствуют стороны A₁B₁ и B₁C, то

AC / A₁B₁ = 8 / 4 = 2

Отсюда находим AC:

AC = 2 A₁B₁ = 2 4 = 8 см

Таким образом, стороны треугольников ABC и A₁B₁C₁ равны: AB = 8 см, BC = 5 см, AC = 8 см, A₁B₁ = 4 см, B₁C₁ = 5 см, A₁C₁ = 6 см.