Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен В , а прилежащий к нему острый угол альфа. боковое ребро, проходящее через вершину прямого угла основания, перпендикулярна к нему. вершина пирамиды удалена от гипотенузы основания на расстояние В. найти объем пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь основания, а затем воспользоваться формулой для объема пирамиды:

Высота пирамиды h равна катету, прилежащему к углу альфа. Таким образом, h = В.

Площадь основания S равна площади прямоугольного треугольника основания, S = 0.5 B B * sin(alpha).

Объем пирамиды V вычисляется по формуле V = (1/3) S h.

Итак, зная h и S, можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S h = (1/3) (0.5 B B sin(alpha)) B = (1/6) B^2 h sin(alpha) = (1/6) B^3 sin(alpha).

Таким образом, объем пирамиды равен (1/6) B^3 sin(alpha).