В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС. Найдите величину угла АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана BM равна половине стороны AC, то BM = (\frac{1}{2})AC.

Так как медиана BM делит сторону AC пополам, треугольник ABM является прямоугольным, так как медиана является высотой, а также делит гипотенузу попалам.

Из этого следует, что угол ABM прямой (равен 90 градусов).

Теперь взглянем на треугольник ABC. Угол ABM был определен как 90 градусов. Так как медиана делит сторону AC пополам, то угол BCM также равен 90 градусов.

Таким образом, угол ABC = угол ABM + угол BCM = 90 + 90 = 180 градусов.

Итак, величина угла ABC равна 180 градусов.