В равнобедренной трапеции боковая сторона равно 10 см,большее основание =17см,высота 8 см.Найдите меньшее основание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно х см.

Из условия известно, что сумма оснований равна сумме диагоналей: 17 + х = 10 + х.

Так как дана также высота трапеции, то можем записать соотношение площадей трапеции: S1 = S2.

S1 = ((10 + х) 8) / 2 - площадь трапеции с основанием 10 см
S2 = ((17 + х) 8) / 2 - площадь трапеции с основанием 17 см.

((10 + х) 8) / 2 = ((17 + х) 8) / 2.

Упрощаем уравнение: 10 + х = 17 + х.

Отсюда видно, что меньшее основание х равно 10 см.